پژوهش عملیاتی ( حسابداری )

حسابداری

گام های پژوهش عملیاتی :
۱- شناسایی مشکل:
شخصی که نسبت به علم پژوهش عملیاتی آشنایی دارد در اولین گام با برخورد با مشکلی در یک واحد تولیدی یا خدماتی به این نتیجه می رسد که امکان حل این مشکل با استفاده از علم پژوهش عملیاتی می باشد.
۲- طرح مسئله :
کارشناسان متخصص با علم پژوهش عملیاتی مشکل مشاهده شده را در مرحله دوم به صورت یک مسئله طرح می کند
۳- تبدیل مسئله به یک مدل برنامه ریزی خطی (فرموله کردن مسئله)
برای اینکه بتوانیم مسئله طرح شده را حل نمائیم بایستی آنرا به صورت یک مدل ریاضی تبدیل کنیم که در این مرحله مسئله طرح شده باید به یک مدل برنامه ریزی خطی تبدیل شود.
۴- حل مسئله ۱- دستی ۲- نرم افزاری
۱- ترسیمی ۲- سیپلکس
برای حل مسئله ای که به صورت یک مدل برنامه ریزی خطی طرح شده است ۲ روش وجود دارد ۱- روش دستی ۲- استفاده از نرم افزار
در روش دستی این امکان وجود دارد که مدل برنامه ریزی خطی را با استفاده از ۲ تکنیک حل کنیم که تکنیک اول ترسیمی نام دارد و تکنیک دوم روش سیمپلکس گفته می شود.
امروزه نرم افزارهای متعددی نیز برای حل مدل برنامه ریزی خطی طراحی شده است که برخی از آنها عبارتند از نرم افزار lindo که در این مبحث درسی با آن آشنایی مختصری پیدا خواهیم کرد و همچنین نرم افزار QSB که در فصل ۱۳ کتاب آقای مهرگان توضیحاتی در مورد آن داده شده است.
۵- تجزیه و تحلیل جواب های بدست آمده
با حل مسئله به پاسخ های خواهیم رسید که لازم است برای استفاده از این جواب ها آنها راتجزیه و تحلیل نمود تا بهتر مورد استفاده قرار بگیرد.
مثال : کارگاه تجاری را به طور مثال در نظر می گیریم در این کارگاه ۲ محصول میز و صندلی تولید می شود صاحب کارگاه برای تولید این دو محصول از ۲ نوع چوب کاج و بلوط استفاده می کند همچنین برای توید این دو محصول نیروی انسانی نیز مورد نیاز است اگر پس از تولید این دو محصول سود حاصل از فروش هر میز ۸ ریال و هر صندلی ۵ ریال باشد و میزان منابع مورد نیاز برای تولید هر واحد از این محصولات در جدول آمده باشد بیان کنید باتوجه به منابع در دسترس و نیروی انسانی موجود مالک این کارگاه از هر محصول چه تعداد تولید کند تا بیشترین سود را ببرد.
در مثال بالا منظور از عدد ۴ میزان چوب کاج مصرفی برای تولید یک واحد محصول میز می باشد و منظور از عدد ۱۰۰ میزان کل چوب بلوط در دسترس است و همچنین در مثال بالا منظور از عدد ۸ سودهایی حاصل از فروش هر واحد محصول میز می باشد که این عدد با درنظر گرفتن تمام هزینه های مواد اولیه ، نیروی انسانی و سربار محاسبه شده است باتوجه به مسئله طرح شده برای اینکه به این پاسخ دست یابیم که از هر محصول چه تعداد تولید شود تا بیشترین سود عاید ما شود لازم است که ابتدا آنرا به صورت یک مدل برنامه ریزی خطی تبدیل کنیم (فرموله کنیم) و سپس امکان حل آن بوجود خواهد آمد.
نکته : یک مدل برنامه ریزی خطی شامل ۲ قسمت است : ۱- تابع هدف ۲- محدودیت
در مثال بالا هدف نهایی حداکثر کردن سود است
به طور کلی توابع هدف یا قصد حداکثر کردن را دارد (حداکثر کردن سود / کارایی / …) یا قصد حداقل کردن را مثلاً حداقل کردن هزینه ها تابع هدف را معمولاً با نماد Z بیان می کنند.
برای نوشتن مدل برنامه ریزی خطی لازم است با متغییری به نام متغیر تصمیم آشنا شویم.
منظور از متغییر تصمیم همان طور که از نام آن مشخص است موضوعی است که ما قصد داریم با حل این مسئله در مورد آن تصمیم بگیریم . معمولاً متغییر تصمیم با نماد x1 (I عضو مجموع اعداد صحیح است iex) نمایش داده می شود.
در مثال بالا ما قصد داریم اولاً تصمیم بگیریم چه تعداد محصول نیز تولید شود و ثانیاً چه تعداد محصول صندلی پس متغییرهای تصمیم مثال بالا به شکل زیر تعریف می شود.
X1 : متغییر تصمیم
X1:‌تعداد تولید محصول میز
X2 : تعداد تولید محصول صندلی
X25+x18=mauz [ تابع هدف ]
قسمت دوم مدل برنامه ریزی خطی محدودیت های مدل است معمولاً‌ محدودیت های مدل براساس محدودیت های موجود در مسئله باتوجه به میزان کل منابع وضعیت بازار فروش محصول ، سفارشهای موجود در بازار و قراردادن منعقد شده و … بیان می شود.

در علم پژوهش عملیاتی متغییر تصمیم (xi) عضو مجموع اعداد حقیقی می باشد ولیکن باتوجه به مسائلی که قرار است در این سرفصل با آن سروکار داشته باشیم ما متغییر تصمیم را عضو R+ (مجموعه اعداد حقیقی مثبت) در نظر می گیریم به عبارت دیگر در مثال بالا تعداد توید یک محصول نمی تواند عدد منفی باشد بدین دلیل همیشه در مدلهای برنامه ریزی فعلی محدودیت آخر که بیان گر مثبت بودن متغییر تصمیم است مشترک
می باشد.
تمرین ۱ یک شرکت تولیدی می خواهد میزان تولید هر کدام از ۳ محصول متفاوتی را که می تواند بامنابع محدود خود به منظور حداکثر کردن سود را تولید نماید را مشخص کند نیروی انسانی مواد مورد نیاز و میزان سود هر واحد از محصول تولید شده مطابق جدول زیر(داخل فایل) است .

تمرین ۲ یک کارخانه ای تولید کننده لوازم خانگی است یخچال های تولیدی خود را ماهانه از ۳ انبار به ۳ فروشگاه برای عرضه به بازار حمل می نماید میزان موجودی ماهانه انبارها و مقدار تقاضای ماهانه هر فروشگاه مطابق با جدول زیر است .