حدس ریمان با اعداد اول یعنی آن اعدادی که تنها بر خودشان و 1 قابل تقسیم هستند، کار دارد. از زمان آغاز ریاضیات، همیشه حدس و پیش‌بینی اعداد اولی که به صورت پیوسته در مجموعه اعداد اول می‌آیند، جذاب بوده است.
تا اینکه “برنهارد ریمان” با انتشار یک مقاله 8 صفحه‌ای در سال 1859 یک پیشرفت عظیم در نظریه اعداد اول حاصل کرد.
وی به جای تلاش برای تعیین اعداد اول، به نمود اعداد اول نگاه کرد.
حدس ریمان توسط برنهارد ریمان ساخته شد که یک حدس در مورد ریشه‌های تابع زتای ریمان است که می‌گوید ریشه‌های غیرساده این تابع بخش حقیقی آنها برابر ۰٫۵ (۱/۲) است. حدس ریمان یکی از مسائل هزاره است که برای حل آن جایزه یک میلیون دلاری تعیین شده بود.
حدس ریمان نتایجی درباره توزیع اعداد اول دارد. این مسئله در میان بعضی از ریاضیدان‌ها به عنوان یکی از مهم‌ترین مسائل حل نشده در ریاضیات محض شناخته می‌شد.
